Over de technische achtergronden van de fiets - the technical background of the bicycle
Home » rolweerstand

   Rolweerstand

 

 Strikt genomen is de constructie van het wiel pas klaar, als de buitenband eromheen zit. De rolweerstand van een wiel neemt theoretisch af met het groter worden van de diameter. Onder wieldiameter wordt hier verstaan: de buitenmaat van de opgepompte band. Kleine wieltjes hebben dus een grotere rolweerstand, tenminste als de bandconstructie en banden-spanning identiek zijn. Een voorbeeld waar dat goed te zien is, zijn de Swallow Stelvio banden; de rolweerstand van de 28 inch versie is 40% lager dan de 20 inch versie.

  Ook de rolweerstand van bredere banden is theoretisch lager, maar omdat de druk gewoonlijk ook lager is, verdwijnt dit voordeel weer. Sommige fabrikanten maken van hetzelfde ontwerp meerdere bandbreedtes, b.v. 20, 23 en 25mm; de 25mm versie heeft dan een wat lagere rolweerstand bij dezelfde druk.  Naast rolweerstand heeft een band ook luchtweerstand en gewicht; hier is de smalle band in het voordeel!

   Het ontwerp van de band (niet zichtbaar en niet goed meetbaar) en de druk, vormen de belangrijkste factoren voor de rolweerstand. De minst belangrijke waarde voor de rolweerstand is de bandbreedte! Het aantal wielen is theoretisch ook niet belangrijk; bij een driewieler is de belasting per wiel gewoon 16,7% lager. 

  Let op: er zijn hele grote verschillen tussen de diverse bandenconstructies; bij eenzelfde druk en bandbreedte kan de ene band, een tweemaal zo hoge rol-weerstand hebben als de andere, door een stugge en dikke wand en dito loopvlak. De soepelste band is meestal de lichtste en lichtst lopende. Wat betreft lekrijden en slijtage is dit natuurlijk vaak niet optimaal.

  Ook de ondergrond telt mee: ruw asfalt en slecht wegdek kunnen de rolweerstand meer dan verdubbelen!  Zeker voor kleine wielen geldt, dat de rolweerstand bij ruw wegdek enorm toeneemt. De rolweerstandscoëfficiënt Cr op een gladde betonvloer ( b.v. een sportzaal ) is voor de volgende banden ongeveer:

Clement Seta tube 22mm met 8 bar =0,002 Goede raceband 23 mm met 7 bar = 0,003    Toerband 32 mm met 5 bar = 0,007       ATBband grof 47 mm met 2,5 bar = 0,009

Antilekband 37 mm met 5 bar =0,007 Antilekband 37 mm met 3 bar = 0,010

  Zeker anti-lekbanden hebben vaak een relatief hoge rolweerstand; ook losse anti-lekstrips leveren extra rolweerstand op. De keuze voor een (te) smalle velg, geeft ook een hogere rolweerstand. Bij bredere banden horen bredere velgen; de binnenmaat zou circa de helft van de bandbreedte moeten zijn. Bij de onderste twee waardes in de tabel zien we het belang van de bandenspanning. Dit is bij stugge, dikke banden niet direct te voelen; ze hebben Cr-waarden in de buurt van een gewone autoband ( 0,011- 0,012).

  Zoals aangegeven, zijn deze waardes op gladde beton  (of op een grote rol) gemeten in het laboratorium. Deze cijfers zijn voor onderzoekers goed te reproduceren; bij een willekeurig wegdek ontstaan verschillen. Ook de omgevingstemperatuur heeft invloed: hoe kouder, hoe stugger de band, hoe hoger de rolweerstand. In de praktijk op gewoon wegdek, is 0,005 een reële waarde voor een goede 23mm raceband.

  De rolweerstand Rrol = m . g . Cr Voor het opgenomen vermogen door rolweerstand moeten we dit vermenigvuldigen met snelheid v (in m/s) en delen door het rendement van de aandrijving (95%= 0,95). Voorbeeld: fietser 70 kg + stadsfiets van 20 kg met antilekbanden bij 24 km/u : Prol= 90 . 9,81 . 0,007. 6,67/0,95= 43W. Zet dezelfde fietser nu eens op een echte racer van 8 kg bij dezelfde snelheid: Prol= 78 . 9,81 . 0,003 . 6,67/0,95= 16W. Juist bij lage snelheden is de rolweerstand van grote invloed!

   In het algemeen zal een hard opgepompte band een lagere rolweerstand hebben, maar hier is de bodem een belangrijke factor. Als we met onze racefiets op een rul zandpad terechtkomen, staan we binnen enkele meters stil. De rolweerstand neemt enorm toe; de vervorming van het zand door onze bandjes slokt zoveel energie op! Als we met onze ATB met 2,5 bar in de noppenbanden over een asfaltweg gaan, lijkt het alsof er iemand permanent aan het truitje trekt. De vervorming van de banden, door het drukken op de contactplaats met het asfalt, vreet energie en levert dus een hoge rolweerstand op. Wanneer we met deze fiets over het rulle zandpad rijden merken we nauwelijks verschil met het rijden op de weg. De druk per vierkante centimeter contactoppervlak ligt veel lager. Het zand zal maar weinig vervormen, omdat de contactplaats van de band met de ondergrond veel groter is. De rolweerstand van de ATB noppenbanden met 2,5 bar op zand is dus lager dan die van de 8 bar Clement Extra Seta racetube. Ook door stuiteren kan er een aanzienlijk energieverlies ontstaan. Als je met keiharde bandjes over de kasseien knalt, is dit goed voelbaar; naast loszittende fietsonderdelen en vullingen van je gebit, gaat er ook veel energie verloren. Een wat bredere band met een wat lagere druk, houdt contact met de weg en kan op kasseien lichter lopen dan een acht bar superlichte racetube. Ook hier geldt de wet van Cruijff: elk voordeel hep ze nadeel.

 Hier zien we de invloed van het terrein, op de rolweerstand bij diverse soorten ondergrond van een 47mm semi-slick ATB-band. Duidelijk is te zien, dat de rolweerstand op de weg lineair afneemt, met de toename van de bandenspanning. Zachtere onder-gronden hebben een hogere rolweerstand door vervorming van de bodem. In het zand (rode lijn) loopt de weerstand sneller op dan op de veldweg (de blauwe lijn loopt vlakker). Hoe smaller de band, hoe steiler de rode en blauwe curve omhoog lopen. De minimale rolweerstand in het terrein ligt rond de 2,5 bar. Dit is dan ook een druk die door veel ATB'ers gebruikt wordt; bij brede tubelessbanden mag er van mij nog wel een halve bar af. Als er veel asfalt in de route voorkomt, kun je wat meer druk gebruiken; dit geldt ook bij een bevroren ondergrond.

Montage van 'n noppenband in plaats van de semi-slick, levert in elk terrein een toename van de rolweerstand met 10% op. Uiteraard zorgen die noppen er wel voor, dat je bij dat modderige klimmetje, je kracht kwijt kunt aan de ondergrond. Een keer door-slippen met de semi-slick band en je staat stil.

   Vervorming neemt dus energie op. In de jaren negentig was er een firma “Greentire”, die banden met een vaste polyurethaan schuimvulling verkocht. Nooit lek, gingen heel lang mee; zolang zelfs, dat ik ze maar heb weggegooid voor ze versleten waren. De rolweerstand was gigantisch door energieopname van het schuim. Dit was goed te demonstreren door het wieltje te laten stuiteren op de vloer van de werkplaats. Een racewieltje komt tot dezelfde hoogte terug; het vaste bandje kwam amper tot de helft. Antilekbanden bezitten een wapening tegen inrijden van scherpe deeltjes. Wolber koos vroeger voor een metalen gaas onder het loopvlak; tegenwoordig kiest men een laag sterke vezel als Kevlar of Vectran; of een extra taaie kunststoflaag, zoals bij Dutchtire en Schwalbe. De nieuwste generatie racebandjes gebruikt een wapening van grafeen, een materiaal dat bestaat uit een enkele laag koolstofatomen. Dit belooft qua gewicht, rolweerstand en lekbestendigheid, een ongeëvenaard product op te leveren. De beste verhalen over nieuwigheden hoor je altijd bij de introductie; de marketingjongens beloven altijd meer dan de ingenieurs waar kunnen maken. Het spul zal moeten bewijzen dat het de aanzienlijke extra kosten waard is.

   Bij een noppenband zullen op asfalt de noppen ver naar binnen gedrukt worden. Het profiel van een band leidt dus ook tot vervorming. Voor een harde ondergrond zal een band met gesloten middenrille een lagere rolweerstand hebben. Natuurlijk zal zo’n band eerder doorslaan in een modderige klim, maar hier kunnen we door het kiezen van een iets lagere bandenspanning, de band voldoende grip laten houden via de noppen aan de zijkant van het profiel. Ondergrond, rijstijl, gewicht en persoonlijke voorkeur spelen een grote rol bij de juiste bandenkeuze.

   Op smalle racebandjes is de druk per vierkante centimeter contactoppervlak met de weg zo hoog, dat de invloed van het profiel nihil is. Een zeer belangrijke factor bij de rolweerstand van banden is de soepelheid van de zijwand. Dit wordt bepaald door de keuze van de draad voor het karkas. Hoe dunner de draad, hoe meer draadjes per centimeter, hoe soepeler de band, hoe lager de rolweerstand. In ouderwetse tubes werd hier voor Egyptische katoen gekozen of zelfs voor pure zijde, als lichtgewicht en soepelheid belangrijker waren dan de prijs. Moderner is de keuze voor Kevlar; dit is wel sterker, maar ook iets stijver dan katoen of zijde; het vervangt in de duurdere banden ook de staaldraad, waardoor de banden opvouw-baar worden. Vectran HT is een betere vezel voor banden; bij Continental en Swallow verwerken ze dit in hun duurste racebandjes. Grafeen belooft Vectran van de troon te stoten; qua prijs gaat dat zeker lukken.

   De gebruikte rubbersoorten hebben ook invloed; de moderne “silica” rubbers hebben meer grip op het wegdek (zeker in de regen), maar de rolweerstand wordt daardoor iets hoger. Bijna versleten banden hebben last van draadbreuk en zijn daardoor minder stijf. Ze hebben bovendien weinig profiel; om deze redenen lopen ze dus lichter dan nieuwe exemplaren.

De vervorming van een smalle raceband is relatief veel groter dan die van een brede band, zie FIG.2. Aan de voorzijde van een rollende band ontstaat iets dat op een boeggolf lijkt; de rolweerstand neemt daardoor extra toe. Bij een hogere bandendruk neemt dit effect af.

   Zelfs iets als een binnenband beĎŠnvloedt de rolweerstand. Het lichtst, het soepelst en het best bestand tegen lekrijden, zijn ouderwetse latex binnenbanden. Dit natuurrubber heeft echter het nadeel, dat het langzaam druk verliest. Elke dag oppompen werkt uitstekend, maar niet iedereen vindt dat leuk; butylrubbers zijn iets stugger maar luchtdicht. Moderne butylrubbermengsels zijn trouwens minder goed te verlijmen, dan die ouderwetse binnenbandjes; de plakbaarheid van moderne bandjes is matig! In de ATB-wereld zijn er momenteel tubelessbanden; dat wordt voor alle fietsen de toekomst. Het wiel zal er anders uit gaan zien in komende jaren; de velg wordt lichter, omdat schijfremmen het remvlak overbodig maken. Men gaat op grote schaal luchtdichte tubeless velgen maken; de nippels verdwijnen uit het velgbed. Door toe-passing van schijfremmen zal de uitvalnaaf deels vervangen worden door de steekas.

 

 EEN EENVOUDIGE METHODE OM ZELF DE ROLWEERSTANDSCOEFFICIENT TE BEPALEN?                                                                         

Een bepaling van de rolweerstandscoëfficiënt  volgens de methode A. Kolling. Als we bij windstil weer de fiets over een vlakke weg laten uitrollen, worden we alleen afgeremd door de luchtweerstand van de rijwind en de rolweerstand van de banden. Als we de luchtweerstand verwaarlozen, wordt de snelheid alleen nog geremd door de rolweerstand. De samenhang tussen de snelheid en de tijd wordt dan weergegeven door: v(t) = v0 - Cr . g . t . Deze lineaire vergelijking kunnen we oplossen, door twee paren snelheid en tijd te bepalen en het snelheids- en tijdsverschil in te vullen als (v0, t0) en (v1, t1); nu is:  v0 - v1 = Cr . g . t0 - Cr . g . t1 ; dus Δ v = Cr . g .  Δ t ;

ofwel: Cr = (Δ v/g) / Δ t .

  We laten de fiets uitrollen van 10 km/u naar 5 km/u; het tijdsverschil meten we met een stopwatch. De term Δ v/g wordt nu een constante: 1,389m/s / 9,81m/s² = 0,1416s  De rolweerstandscoëfficiënt  is dan: Cr = 0,1416 s/Δ t

De zo bepaalde rolweerstandscoëfficiënt is natuurlijk systematisch te hoog, omdat bij 10km/u de luchtweerstand nog meer dan 1/4 van de totale weerstand is. We krijgen dus een te klein tijdsverschil en een te grote Cr. De invloed van de luchtweerstand bij lage snelheden neemt sterk af, bij 5 km/u is dit minder dan 1/10.

  Je moet dus een schatting maken van de invloed die de luchtweerstand heeft. Aangeklede sportfietsen, met bredere banden, spatborden en bagagedrager, hebben  40% meer luchtweerstand dan een kale racefiets. De wrijvingscoëfficiënt Cw is ongunstiger, dus groter, en het frontaal oppervlak is groter.

  Grotere rijders hebben ook een groter frontaal oppervlak. We zullen eens uitgaan van een sportfiets met het zadel op de hoogte van het vlakke stuur (zo is de aerodynamische hoek van het bovenlichaam een beetje vastgelegd). Onze racefietser houdt nu de handen bovenop het stuur. Het frontaal oppervlak A van iemand van 1,6m en 50kg is nu ongeveer 0,5m² voor een racefiets; voor een aangeklede fiets of een ATB is er 0,1m² extra. Iemand van 1,9m en 80kg zal een A hebben van 0,6m² (eventueel +0,1 voor de aangeklede fiets); de Cw is in beide gevallen ongeveer 0,9. Schat een waarde voor uw situatie op basis van deze gegevens. Op de pagina vermogen kunnen we deze gegevens invoeren, maar om de verhouding tussen luchtweerstand en rolweerstand te kunnen vergelijken, moeten we al een aanname doen voor de Cr.

  De verhouding tussen rolweerstand en luchtweerstand verandert niet zoveel als de rijder groter is. De toename van de massa van de rijder, zorgt namelijk ook voor een grotere rolweerstand. Uitgaande van een aangeklede sportfiets, vullen we eens in: Cr  = 0,008;     A= 0,6 ; Cw=0,9; massa rijder+fiets 90kg.

Het opgenomen vermogen van de rolweer-stand en luchtweerstand bij 5 en 10km/u vergelijken we nu. Bij 10km/u is 27% luchtweerstand en bij 5km/u is nog 8% luchtweerstand; omdat de luchtweerstand exponentieel afneemt tijdens het uitrollen, zal de tijd dat we in het lagere percentage zitten, groter zijn. We gaan eens uit van een gemiddelde van 15%.

  We volgen deze richtlijnen voor de meting:

Rij bij windstil weer met de fiets over een vlak stuk weg tot een snelheid boven 10 km/u; laat de fiets nu uitlopen. Druk bij 10 km/u de stopwatch in, en stop de stopwatch bij 5 km/u. Je doet 10 metingen heen en 10 metingen terug, om de invloed van wind, helling enz. uit te middelen. Het enige gegeven dat nodig is voor de berekening, is nu de gemiddelde tijd t ( op 0,1s nauwkeurig! ). We corrigeren dus 15% voor de luchtweerstand; dan is: Cr = 0,12s : t  

  Je hebt nu de rolweerstandscoëfficiënt van die band, bij die druk, en die ondergrond!  De rolweerstand zelf is te berekenen uit:  Rrol= m .g . Cr

  Zeker bij echte hoge druk racebanden of tubes, zul je met een andere verhouding van de rolweerstand/luchtweerstand te maken krijgen, omdat de rolweerstand (de grootste factor) sterk afneemt. Hier moet je dus een andere (hogere) schatting maken van het luchtweerstandspercentage.

 

 NAWOORD

  Metingen van rolweerstanden worden op veel plekken op het internet en in fietsbladen gepubliceerd. Alleen onderzoeken volgens dezelfde meetmethode zijn echt vergelijkbaar. Daardoor ontstaan verschillen in gegevens. Toch zal een band die goed presteert volgens methode A, ook volgens methode B de meeste concurrentie achter zich laten. De bandenfabrikanten brengen steeds nieuwe types uit; dit geeft de testen een tijdelijke waarde. Kijk eens in de archieven van Fiets of de NVHPV.